КАКВО Е ЖИВОТЪТ?

ФИЗИЧЕСКИТЕ

АСПЕКТИ

НА ЖИВАТА КЛЕТКА

ПО ЛЕКЦИИ, ИЗНЕСЕНИ

В ДЪБЛИНСКИЯ НАУЧЕН ИНСТИТУТ

КЪМ ТРИНИТИ КОЛИДЖ, ДЪБЛИН,

ПРЕЗ ФЕВРУАРИ 1943 ГОДИНА

В памет на родителите ми

ПРЕДГОВОР

Докато бях студент по математика в началото на петдесетте години на XX век, не четях много, но малкото книги, които дочитах до края, обикновено бяха написани от Ервин Шрьодингер. Винаги съм смятал стила му за завладяващ, помня вълнението от откритията, надеждата да открия революционен поглед към тайнствения свят, в който живеем. Краткото му класическо произведение „Какво е животът?“ съдържа това качество в най-висша мяра и несъмнено се нарежда сред най-влиятелните научни произведения на XX век. То е забележителен опит да се проумеят някои от основните мистерии на живота, видени през погледа на физик, чиито прозрения промениха начина, по който разбираме материята на света. Книгата черпи от полето на различни науки и това само по себе си е новаторство за своето време, но е написана с очарователна и дори обезоръжаваща скромност, което я прави достъпна за всички и безценна за младите хора, които имат афинитет към науката. И наистина, много учени с голям принос в развитието на биологията, като Дж. Б. С. Халдейн и Франсис Крик, признават, че макар не винаги да са били съгласни с изложеното от Шрьодингер, са били силно повлияни от проникновените идеи на този оригинален и дълбок ум.

Като много други произведения, променили човешкото мислене, и тази книга развива теории, които, схванем ли ги веднъж, звучат като откровение, като истини, които са били скрити току пред погледа ни, но въпреки това твърде много хора остават слепи и глухи за тях. Защо все още чуваме, че квантовите ефекти нямат отношение към изучаването на биологията, или че храната е източник на енергия? Това само подчертава колко важна е книгата на Шрьодингер и в наши дни. Книга, която си струва да препрочиташ!

Роджър Пенроуз

8 август 1991 г.

ВЪВЕДЕНИЕ

От учения се очаква да има пълно и дълбоко познание в своята тясна област, а не да се изказва по теми встрани от специалността си. Това се възприема като един вид noblesse oblige – благородството задължава. За настоящата ми цел ще ми позволите да загърбя благородството и да се освободя от произхождащотоот него задължение. Аргументите ми са следните:

Наследили сме от предците си силния копнеж към цялостно и всеобхватно познание. Самото име, с което наричаме университетите, тези най-висши образователни институции, ни напомня, че още от древността универсалният аспект е единственият правилен подход към познанието. Ала през последните стотина години науката стана много по-голяма както по хоризонталата, така и в дълбочина, и множеството ѝ разклонения ни изправиха пред една чудата дилема. Наясно сме, че тепърва предстои да се сдобием с надежден материал, който да спои в едно всичко, което знаем, но от друга страна, стана почти невъзможно за отделния човек да овладее нещо повече от малка, тясно специализирана частица познание.

Виждам само един изход от тази дилема (освен ако не искаме да изгубим завинаги от поглед истинската си цел) и той е някои от нас да съберат необходимата дързост и да синтезират факти и теории, пък било то и въоръжени с непълни знания в част от научните области... и с риск да станат за смях.

Дотук с извиненията.

Езиковите трудности не са за пренебрегване. Родният ни език е като шита по поръчка дреха и никой друг не ползваме със същата лекота. Дължа благодарност на д-р Инкстър (Тринити Колидж, Дъблин), на д-р Падрейг Браун (Сейнт Патрик Колидж, Мейнут) и не на последно място, на С. К. Робъртс. Те положиха сериозни усилия да ми помогнат с дрехата на новия език и срещнаха немалки затруднения с моята упорита склонност да се връщам към своите си модни предпочитания. Ако откриете такива простъпки, промъкнали се през езиковия контрол на моите приятели, то вината е моя, а не тяхна.

Подзаглавията на отделните глави първоначално бяха замислени като точки от „план“. Истината е, че всяка глава трябва да се чете in continuo, като непрекъснат текст.

Ервин Шрьодингер

Дъблин

Септември 1944

Homo liber nulla de re minus quam de morte cogitate; et ejus sapientia non mortis sed vitae meditatio est.

„Етика“, Спиноза

(Свободният човек не мисли за смъртта; мъдростта му е в това, че размишлява за живота.)

ПОДХОДЪТ

НА КЛАСИЧЕСКАТА ФИЗИКА

Cogito ergo sum.

Декарт

(Мисля, следователно съществувам.)

ОБЩИ НАСОКИ И ЦЕЛ НА ИЗСЛЕДВАНЕТО

Тази книга се роди от курс лекции, четени при отворени врата от специалист по теоретична физика пред публика от приблизително четиристотин слушатели, която не намаля значително, макар в самото начало да бе предупредена, че темата е трудна и лекциите излизат от сферата на научнопопулярното, въпреки че най-страховитото оръжие на физика, математическата дедукция, почти няма да влезе в употреба. Не защото предметът на лекциите е достатъчно простичък, за да бъде обяснен без помощта на математиката, а защото е твърде широк, за да бъде изцяло обясним математически. Друго, което създаде илюзия за популярна наука, бе намерението на лектора да разясни фундаменталната идея, която свързва биологията и физиката, така, че да бъде разбрана и от физика, и от биолога.

Защото всъщност въпреки разнообразието на засегнатите теми целта на упражнението е да предаде една-единствена идея – един кратичък коментар на голям и важен въпрос. За да не се изгубим по пътя, добре ще е предварително да очертаем маршрута си.

Големият, важен и често дискутиран въпрос е следният:

Как събитията от пространствен и времеви характер, които се случват в ограничените рамки на живия организъм, могат да бъдат обяснени с помощта на физиката и химията?

Отговорът, който тази малка книжка ще се опита да даде, може да бъде обобщен по следния начин:

Очевидната неспособност на съвременната физика и химия да обяснят въпросните събития не означава, че те не могат да бъдат обяснени от физиката и химията.

СТАТИСТИЧЕСКАТА ФИЗИКА.

ФУНДАМЕНТАЛНАТА РАЗЛИКА

В СТРУКТУРАТА.

Горното изречение би било крайно несериозно, ако единствената му цел е да подхрани надеждата, че в бъдеще ще постигнем онова, което не сме постигнали в миналото. Но в него се крие нещо много повече от надежда, а именно убеждението, че настоящата неспособност на науката има своето логично обяснение.

Днес, благодарение на дългогодишния труд на биолозите и най-вече на генетиците, както и на пробивите, постигнати през последните три-четири десетилетия, знаем достатъчно за материалната структура и функционирането на организмите, за да обосновем твърдението си защо съвременната физика и химия не могат да обяснят какво се случва в рамките на живия организъм по отношение пространството и времето.

Подредбите на атомите в най-жизненоважните части на организма и взаимодействието на тези подредби се различават фундаментално от подредбата на атомите, която физиците и химиците изучават в своите експериментални и теоретични изследвания. В същото време тази разлика, която аз току-що нарекох „фундаментална“, вероятно би се сторила незначителна за всички освен за физиците, които дълбоко вярват, че законите на физиката и химията са неизменно статистически по своята природа . Защото именно по отношение на статистическата гледна точка жизненоважните части на живите организми се различават диаметрално от всяка друга материя, която ние, физиците и химиците, сме изследвали физически в лабораториите си или мисловно на бюрата си. Изглежда немислимо, че закономерностите, установени по този начин, следва да бъдат приложими и към поведението на системи, чиято структура се различава от структурата, залегнала в изследването на въпросните закономерности.

Не можем да очакваме, че лаиците ще проумеят същността или дори съотносимостта на разликата в „статистическата структура“, особено поднесена по абстрактния начин, който използвах по-горе. За да придам на твърдението си живот и цвят, позволете още на тази ранна фаза да въведа едно понятие, което ще бъде обяснено в големи подробности нататък, а именно, че най-значимата част на живата клетка – хромозомната нишка – може подходящо да бъде наречена „апериодичен кристал“. Досега във физиката сме се занимавали само с периодични кристали. За нашите скромни умове тези кристали са обекти в най-висша степен интересни и трудни; те са едни от най-вдъхновяващите и сложни материални структури, с които неживата природа удивява умовете ни. Ала в сравнение с апериодичния кристал те са направо скучни. Разликата в структурата е като тази между обикновен тапет, където един и същ десен се повтаря отново и отново през равни интервали, и шедьовър на бродерията, да речем гоблен по картина на Рафаело, където няма скучни повторения, а сложен, преливащ и изпълнен със значение рисунък, дело на велик майстор.

Когато нарекох периодичния кристал един от най-сложните обекти на изследване, имах предвид гледната точка на физиците. Истината е, че органичната химия изследва все по-сложни молекули и се е приближила значително до „апериодичния кристал“, който, по мое мнение, е материалният носител на живота. В този смисъл не е чудно, че колегите, занимаващи се с органична химия, направиха големи и важни крачки към разбулването на този най-важен проблем, въпроса за живота, а физиците тъпчат на място.

ПОДХОДЪТ НА НАИВНИЯ ФИЗИК

След като очертахме накратко общата идея или по-скоро предначертаната цел и обхват на изследването, нека изложа плана за атака.

Най-напред смятам да изложа „представата за организмите на наивния физик“, тоест представата, която най-вероятно ще се породи в ума на физик, който, веднъж усвоил статистическия фундамент на своята наука, започва да мисли за организмите, за поведението и функционирането им, и да се пита добросъвестно дали би могъл въз основа на наученото и от гледната точка на своята относително простичка, ясна и скромна наука да допринесе с нещо по темата.

Оказва се, че може. Следващата задължителна стъпка е да сравни своите теоретични очаквания с биологичните факти. И тогава ще стигне до заключението, че макар съвкупността на идеите му да изглежда напълно логична, самите идеи следва да претърпят промяна. По този начин постепенно ще стигнем до правилната гледна точка, или, ако ми позволите тази нескромност, до гледната точка, която аз считам за правилна.

Дори да съм прав за това, истината е, че не знам дали моят подход е най-добрият или най-семплият. Но с две думи, това беше моят подход. Аз бях „наивният физик“. И не се сещам за по-добър или по-ясен път към целта от собствената си криволичеща пътечка.

ЗАЩО АТОМИТЕ СА ТОЛКОВА МАЛКИ?

Добър начин да се развият „идеите на наивния физик“ е да се започне от чудатия и почти нелеп въпрос защо атомите са толкова малки. Първо, те наистина са много малки. Всеки предмет, който използваме в ежедневието си, съдържа огромен брой атоми. Давани са много примери, които да илюстрират това пред широката публика, но най-впечатляващият е този на лорд Келвин – представете си, че можем да маркираме молекулите в чаша вода, а после да я изсипем в океана; след това разбъркваме добре световния океан, така че маркираните молекули да се разпределят равномерно; ако след това загребем чаша вода от произволно място, ще открием в нея стотина от предварително маркираните молекули.

Реалният размер на атомите варира между 1/5000 и 1/2000 част от дължината на вълната на жълтата светлина. Въпросната дължина на вълната приблизително съвпада с размерите на най-малката прашинка, която може да се види под микроскоп. Излиза, че тази най-малка видима прашинка съдържа милиарди атоми.

Та защо са толкова малки атомите?

Този въпрос очевидно е за заблуда. Защото не размерът на атомите ни интересува в действителност, а размерът на организмите и по-точно размерът на собствените ни тела. Без съмнение, атомът е малък, ако го мерим с общоприетите единици за дължина, да речем с метър или ярд. В ядрената физика колегите използват друга мерна единица, така нареченият ангстрьом (Е), тоест 1010 част от метъра, или 0,0000000001 метра. Атомните диаметри варират между 1 и 2 Е. Общоприетите мерни единици (спрямо които атомите изглеждат толкова малки) са пряко свързани с размера на нашите тела. Има една история за ярда, която ни връща към шегата на един английски крал – когато съветниците го попитали каква единица за дължина да използват, той разперил ръце и казал: „Нека бъде разстоянието от средата на гърдите ми до върха на пръстите ми“. Вярна или не, тази история говори сама за себе си. Естествено е кралят да избере дължина, която е съизмерима със собственото му тяло, защото всичко друго би било крайно неудобно за употреба. Въпреки пристрастията си към единицата ангстрьом всеки физик би предпочел да чуе, че за новия му костюм ще са необходими шест и половина метра плат, а не шейсет и пет хиляди милиона ангстрьома.

С други думи, важен е не размерът на атома сам по себе си, а съотношението между двата размера – на атома и на нашето тяло. И понеже атомът несъмнено е по-независимата единица, въпросът всъщност е следният: защо телата ни са толкова големи в сравнение с атома.

Убеден съм, че много надъхани студенти по физика и химия са негодували от факта, че сетивните ни органи, които формират важна част от нашите тела и следователно (предвид описаното по-горе съотношение) съдържат безброй атоми, не са в състояние да реагират на отделния атом. Не можем нито да видим, нито да чуем, нито да усетим отделните атоми. Теориите ни за тях не произлизат от непосредствените възприятия на сетивата ни и не могат да бъдат подложени на пряко наблюдение.

А така ли трябва да бъде? Има ли непреодолима причина за това? Можем ли да се върнем назад към някакъв първи принцип, за да потвърдим и разберем защо нищо друго не може да се сравни с основните закони на Природата?

Е, поне този проблем физиците могат да разяснят напълно. Отговорът на всички тези въпроси е утвърдителен.

ФУНКЦИОНИРАНЕТО НА ОРГАНИЗМИТЕ ИЗИСКВА ТОЧНИ ФИЗИЧНИ ЗАКОНИ

Ако не беше така, ако организмът ни беше толкова чувствителен, че един-единствен атом или дори група от няколко атома да бъдат уловени от сетивата ни... какъв би бил животът, за бога! Първо, такъв организъм не би бил в състояние да роди и една свързана мисъл от онези, които след дълга поредица от предварителни стъпки формират куп оригинални идеи, включително и идеята за атомите.

Второ, подобна свръхчувствителност би се отразила и на другите органи в тялото ни, извън мозъка и сетивата. Нас обаче ни интересува най-вече способността ни да чувстваме, да мислим, да възприемаме. За психологическия процес, отговорен за мисленето и усещанията, всички други системи от органи са второстепенни, поне от човешка гледна точка, извън тази на чисто обективната биология. Нещо повече, за да улесним задачата си, най-добре е да стесним изследването си до процес, който е съпроводен от субективни събития, дори да сме в неведение за истинското естество на това близко родство. И наистина според мен то излиза извън обхвата на естествените науки, а вероятно и извън обхвата на цялото човешко познание.

Така се изправяме пред следния въпрос – защо орган като мозъка с прилежащите му сетивни системи трябва по необходимост да се състои от гигантски брой атоми, така че настъпващите в него физически промени да са интимно свързани с високо развитата мисъл? Поради каква причина мисловната функция на мозъка (имам предвид този орган като цяло или поне в някоя от периферните му части, които са в пряк допир със заобикалящия ни свят) е несъвместима с един механизъм, който е достатъчно прецизен и чувствителен, за да реагира и регистрира външното влияние на отделните атоми?

Причината е, че онова, което ние наричаме „мисъл“, само по себе си е, първо, нещо подредено, и второ, може да се прилага единствено към „материала“, тоест към възприятията и преживяванията, които също се отличават с немалка степен на ред. Това води до две последствия. Първо, за да бъде тясно свързана с мисълта (както мозъкът ми е свързан с мислите ми), физическата конструкция трябва да е организирана отлично, а това означава, че събитията, случващи се вътре в тази конструкция, трябва да се подчиняват на строги физически закони с много висока степен на точност. Второ, физическите стимули, упражнявани отвън, от други тела, върху тази отлично организирана физическа конструкция, очевидно са свързани с възприятията и преживяванията на съответната мисъл и така формират нейния „материал“, както го нарекох по-горе. Следователно физическите взаимоотношения между нашата система и другите, външни за нас системи, трябва по подразбиране да притежават определена степен на физически ред, тоест те също трябва да се подчиняват на строги физични закони с висока степен на точност.

ФИЗИЧНИТЕ ЗАКОНИ СЕ ОСНОВАВАТ НА АТОМНАТА СТАТИСТИКА И СЛЕДОВАТЕЛНО СА САМО ПРИБЛИЗИТЕЛНИ

Питаме се защо всичко това не би било възможно, ако организмът е съставен от по-малко атоми и е достатъчно чувствителен да реагира на външни стимули, предизвикани от един или няколко атома.

Защото знаем, че през цялото време атомите се движат безразборно под въздействие на топлината, което е в противовес на „подреденото“ им поведение и не позволява на събитията, случващи се в рамките на малък брой атоми, да се развият според правилата на познатите ни закони. Само при наличието на гигантски брой атоми статистическите закони се задействат и поемат контрола над тези assemblйes, тези „колонии“, при това с точност, която нараства правопропорционално с броя на участващите атоми. Именно по този начин събитията придобиват „подреденост“. Всички физични и химични закони, които играят важна роля в живота на организмите, са от този статистически вид; всеки друг вид подчинение на „закон и ред“, за който бихме могли да се сетим, бива разрушен и отхвърлен от безразборното движение на атомите под въздействие на топлината.

ПРЕЦИЗНОСТТА СЕ ДЪЛЖИ

НА ГОЛЕМИЯ БРОЙ АТОМИ.

ПЪРВИ ПРИМЕР (ПАРАМАГНЕТИЗЪМ)

Нека илюстрирам това с няколко примера, подбрани напосоки от хилядите такива и вероятно не най-добрите от гледна точка на читателя, който сега научава за това състояние на нещата, състояние, което в съвременните физика и химия е толкова фундаментално, колкото, да речем, фактът от гледна точка на биологията, че организмите се състоят от клетки, или като Закона на Нютон в астрономията, или дори като целите числа – 1, 2, 3, 4, 5... – в математиката. Непосветеният в естествените науки не бива да очаква, че следващите няколко страници ще му помогнат да разбере и оцени по достойнство този проблем, който свързваме със светлите имена на Лудвиг Болцман и Уилард Гибс и учебниците по статистическа термодинамика.

Фиг. 1. Парамагнетизъм

Ако напълним продълговат кварцов контейнер с кислород и го поставим в магнитно поле, ще открием, че газът се намагнитизира. Намагнитизирането се дължи на факта, че кислородните молекули са малки магнити и се ориентират успоредно на полето като стрелката на компас. Това не означава, че всички кислородни атоми се подреждат успоредно, разбира се. Защото, ако удвоите силата на полето, ще получите двойно по-голямо намагнитизиране на кислорода и тази пропорционалност се запазва и при магнитни полета с изключителна сила.

Това е съвсем ясен пример за един напълно статистически закон. Ориентацията на полето се сблъсква с хаотичното движение на атомите под въздействието на топлината (така нареченото „топлинно движение“) и в резултат на това противопоставяне наблюдаваме незначителен превес на острите над тъпите ъгли между осите на магнитния дипол и полето. Макар отделните атоми да променят постоянно ориентацията си, усреднено и благодарение на огромния си брой, клонят с незначителен, но постоянен превес към посоката на полето и пропорционално на силата му. Това гениално обяснение дължим на френския физик Пол Ланжвен. То може да бъде проверено по следния начин. Щом наблюдаваното от нас слабо намагнитизиране е резултат от две противоположни сили, а именно от магнитното поле, което се стреми да подреди всички молекули паралелно, и топлинното движение, което предизвиква хаотична ориентация, значи би трябвало да сме в състояние да увеличим намагнитизирането, като намалим топлинното движение, тоест, като намалим температурата, вместо като усилваме магнитното поле. Това се потвърждава чрез експеримент, който обвързва намагнитизирането пропорционално спрямо абсолютната температура, в количествено съответствие с теорията (Закон на Кюри). Съвременното оборудване дори ни позволява, като понижим температурата, да намалим топлинното движение до толкова незначителни нива, че ориентационната тенденция на магнитното поле да се изяви, ако не напълно, то поне в достатъчна степен, за да наподоби така наречената пълна магнитизация. В този случай вече не можем да очакваме, че при удвояване силата на магнитното поле ще удвоим намагнитизирането – всъщност магнитизацията нараства с намаляващи темпове при усилване на полето, приближавайки така нареченото „насищане“. Това също се потвърждава количествено чрез експерименти.

Забележете, че това поведение зависи изцяло от големия брой молекули, които си съдействат в създаването на описания магнетизъм. В противен случай намагнитизирането не би било постоянно, а тъкмо напротив, и чрез постоянните и неравномерни флуктуации би било илюстрация на превратностите, произлизащи от съревнованието между магнитното поле и топлинното движение.

ВТОРИ ПРИМЕР

(БРАУНОВО ДВИЖЕНИЕ, ДИФУЗИЯ)

Ако напълните наполовина затворен стъклен съд с мъгла, съставена от миниатюрни водни капки, ще откриете, че горната граница на мъглата постепенно потъва надолу с ясно определена скорост, която зависи от вискозитета на въздуха, както и от размера и специфичното тегло на капчиците. Но ако проследите някоя от капчиците под микроскоп, ще се окаже, че тя не пада с постоянна скорост, а се движи хаотично. Това е така нареченото брауново движение, което само приблизително наподобява обикновеното „потъване“.

Фиг. 2. Потъваща мъгла Фиг. 3. Брауново

движение на потъваща

капка

Тези капчици не са атоми, но са достатъчно малки и леки, за да се влияят от сблъсъка си с отделните молекули, които бомбардират постоянно повърхността им. Именно тези непрестанни сблъсъци причиняват неравномерното им движение и намаляват линейното въздействие на гравитацията.

Този пример показва колко чудат и безреден би бил животът ни, ако сетивата ни се влияеха от взаимодействието с единични молекули. Съществуват бактерии и други микроорганизми, които са достатъчно малки, за да се влияят от този феномен. Техните движения изцяло зависят от термичните капризи на заобикалящата ги среда. Ако притежаваха някакъв независим метод за придвижване, вероятно биха успели да преодолеят тази зависимост – макар и трудно, защото топлинното движение ще продължава да ги мята насам-натам като малки лодки в бурно море.

Друг феномен, който много прилича на брауновото движение, е дифузията. Представете си съд, пълен с течност, да речем вода, в която е разтворено малко количество цветно вещество, например калиев перманганат, но не равномерно, а по-скоро като на фигура 4, където точките представляват молекулите на разтвореното вещество (калиевия перманганат) и концентрацията намалява от ляво надясно. Ако оставим този разтвор на мира, започва един бавен процес, наречен „дифузия“, при който перманганатът се разпространява надясно, тоест от мястото с по-висока концентрация към мястото с по-малка концентрация, докато не се разпространи равномерно във водата.

Фиг. 4. Дифузия от ляво надясно в разтвор

с различна концентрация

Забележителното в този иначе простичък и на пръв поглед не особено интересен процес е, че той не се дължи на някаква тенденция или сила, която тласка молекулите на перманганата към мястото с по-малка концентрация, както населението на една страна би мигрирало към по-слабо населените райони заради по-голямото жизнено пространство. Нищо подобно не се случва с молекулите на нашия перманганат. Всяка от тях се държи независимо от останалите и всъщност много рядко се среща с тях. Всяка от тях, без значение къде се намира, дали на място с висока или ниска концентрация на разтвора, е обречена на същата съдба – постоянни сблъсъци с водните молекули, които я тласкат в непредсказуеми посоки, понякога към места с по-висока концентрация, друг път към места с по-ниска, трети път странично. Този вид движение често бива сравняван с игра на „Сляпа баба“, при която човекът със завързани очи се намира в голямо помещение и има желание да „ходи“, но няма предпочитания за посоката, следователно се движи постоянно, но хаотично.

Фактът, че това хаотично движение на перманганатните молекули, което е характерно за всяка една от тях, води до придвижване към местата с по-слаба концентрация и в крайна сметка до равномерно разпределение, на пръв поглед е необясним... но само на пръв поглед. Нека се върнем към фигура 4 и разделим мислено разтвора на тънки „филии“ с относително еднаква концентрация на перманганатни молекули. Молекулите на калиевия перманганат, които в конкретния момент се намират в рамките на дадена филия, в някакъв следващ момент, тласкани от своята хаотична разходка, ще преминат в съседна филия, било наляво, било надясно, при това с еднаква вероятност относно посоката. Но именно вследствие от това мислената граница, която разделя две филии, ще бъде пресечена от повече молекули, идващи отляво, отколкото отдясно, просто защото отляво има повече хаотично разхождащи се молекули, отколкото отдясно. И докато това остава факт, движението ще наподобява регулярен поток от ляво надясно, докато не се достигне равномерна концентрация в целия съд.

Ако преведем това на математически език, ще получим закона за дифузията под формата на диференциално уравнение с частни производни, с чието обяснение няма да затруднявам читателя, макар да го намирам за разбираемо и семпло.

Споменавам математически точния закон с единствената цел да подчертая, че физическата му точност следва да бъде подлагана на изпитание при всеки отделен експеримент. Това е закон, който стъпва на чистата случайност, следователно валидността му е приблизителна. И ако тази приблизителност изглежда по правило закономерна, това се дължи на огромния брой молекули, които си сътрудничат в този феномен. Колкото по-малък е броят им, толкова повече хаотични отклонения от правилата могат да се очакват – и при подходящите условия могат да се наблюдават експериментално.

ТРЕТИ ПРИМЕР

(ОГРАНИЧЕНИЯ В ТОЧНОСТТА

НА ИЗМЕРВАНЕ)

Третият пример, който ще дадем, е тясно свързан с втория, но предлага едно много интересно наблюдение. Леко тяло, провесено на дълга тънка нишка и в състояние на равновесие, често се използва от физиците за измерването на слаби сили, които го отклоняват от равновесното му положение – спрямо него се прилагат електрически, магнитни или гравитационни сили, които да го отклонят от вертикалната ос. (Разбира се, лекото тяло трябва да бъде избрано внимателно за всеки отделен експеримент.) Продължителните опити да се подобри точността на това често използвано измерване се сблъскват с любопитно ограничение, което е изключително интересно само по себе си. Когато се избират все по-леки тела и все по-тънки и дълги нишки с цел системата да реагира на все по-слаби сили, се стига до момент, когато тялото започва видимо да реагира на сблъсъците с околните молекули, самите те задвижвани под въздействие на топлината, и да „танцува“ неравномерно и постоянно около равновесната си точка, почти като трептенето на капчицата от първия пример. Макар това поведение да не поставя абсолютни ограничения на точността на този вид измерване, налице е практическо такова. Неконтролируемият ефект на топлинното движение се състезава с ефекта на измерваната сила и затруднява анализа. Налага се ученият да проведе многократни наблюдения, за да елиминира ефекта на Брауновото движение върху своя измервателен уред. Струва ми се, че този пример е изключително полезен на настоящото ни изследване. Защото нашите сетива са в крайна сметка вид инструменти. Очевидно е колко безполезни биха били, ако са твърде чувствителни.

ПРАВИЛОТО √N

Дотук с примерите. Нека само добавя, че за пример биха могли да послужат всички закони на физиката и химията, които имат отношение към функцията на организмите или към взаимодействието им с околната среда. Подробното обяснение би било по-сложно, а заключението – едно и също, затова ще ви спестя по-нататъшните примери.

Но бих искал да добавя едно много важно количествено наблюдение, засягащо степента на неточност, която може да се очаква при всеки физичен закон – така нареченото правило √n. Най-напред ще го илюстрирам с простичък пример, след това ще обобщя извода.

Ако ви кажа, че при определено налягане и температура един газ има точно определена плътност и разширя това условие, като кажа, че в рамките на определен обем при същите температура и налягане ще има n молекули от въпросния газ, то вие ще установите, че ако подложите твърдението ми на тест след определено време, ще откриете грешка. А именно, броят на молекулите ще е намалял, като разликата се подчинява на правилото √n. Ако n = 100, то броят на молекулите ще е намалял с 10, следователно грешката ще е в рамките на десет процента. Но ако

n = 1 000 000, броят на изгубените молекули ще бъде 1000, тоест грешката ще е в рамките на една десета от процента. Грубо казано, този статистически закон е твърде общ. Законите на физиката и физикохимията са неточни в рамките на вероятна относителна грешка, която се измерва чрез 1/√n, където n е броят на молекулите, които си съдействат в изявата на закона, за да го валидират в значими отрязъци от пространството или времето (или и двете едновременно) за целите на теоретичната наука или някакъв конкретен експеримент.

И отново стигаме до извода, че организмите трябва да имат относително груба конструкция, за да се подчиняват на някакви що-годе точни закони както по отношение на вътрешния си живот, така и във взаимодействията си с външния свят. В противен случай броят на сътрудничещите си частици би бил твърде малък и „законът“ – твърде неточен. Защото, макар 1 000 000 да е голямо число, точност от едва едно на хиляда не е достатъчна, за да определим едно или друго събитие като „природен закон“.